UG9.0使用表达式集锦(3)

表达式是通过三角函数数值来创建图形的一种方法,是属于特殊零件图形的构建,下面就以UG9.0软件为蓝本,对其表达式界面进行解说及应用技巧。

1、表达式输入:工具----表达式;快捷键是(ctrl+e)

2、执行:插入----曲线----规律曲线----根据方程。如果没有“规律曲线”命令,用:帮助----命令查找器;查找。

3、“表达式”对话框如下:

4、将方程转换为参数方程时注意:将方程转化为参数方程时,一定要将其转换为以变量t为参数的方程,在 UG中,t的变化范围一定是从0到1。

5、规律曲线命令如下:

6、UG 常用内置函数

7、在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线:

1)极坐标(或柱坐标r,θ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:

x=r*cos(θ);y=r*sin(θ);z=z

2)球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:

x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ

在UG表达式中输入的theta=θ;phi=φ;r=rho

注:所有UG表达式中,必须先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的,即无单位。t是UG自带的系统变量,其取值为0~1之间的连续的数

8、直线

直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角θ为30°,长度L为40,即UG表达式为:

theta=30

L=40

xt=10+L*cos(theta)*t

yt=20+L*sin(theta)*t

zt=0

效果如图1

9、圆和圆弧

圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,若圆心坐标为(50,40),半径r为30,即UG表达式为:

r=30

theta=t*360

xt=50+r*cos(theta)

yt=40+r*sin(theta)

zt=0

效果如图2

10、椭圆和椭圆弧

椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1,若椭圆中心坐标为(50,40),长半轴a为30(在X轴上),短半轴b为20,即UG表达式为:

a=30

b=20

theta=t*360

xt=50+a*cos(theta)

yt=40+b*sin(theta)

zt=0

效果如图3

11、双曲线

双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1,若中心坐标为(0,0),实长半轴a为4(在x轴上),虚半轴b为3,y的取值范围为-5~+5内的一段,即UG表达式为:

a=4

b=3

yt=10*t-5

xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)

zt=0

做出一半后进行镜像复制,效果如图4

12、抛物线

抛物线I的数学方程为y2=2px,若抛物线的顶点为(30,20)焦点到准线的距离p=8,y的取值范围为-25~+25,即UG表达式为:

p=8

yt=50*t-25+20

xt=(yt-20)^2/(2*p)+30

zt=0

效果如图5-1

抛物线II数学参数方程:x=3px2,y=3px(其中t为参数)。UG表达式为:

p=8

tt=t*4-2

xt=2*p*tt^2

yt=2*p*tt

zt=0

效果如图5-2

13、正弦曲线

若正弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:

theta=t*360

xt=50*t

yt=10*sin(theta)

zt=0

效果如图6

14、余弦曲线

若余弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:

theta=t*360

xt=50*t

yt=10*cos(theta)

zt=0

效果如图7

15、圆柱螺旋线

若圆柱螺旋线半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:

r=20

p=10

n=5

theta=t*360

xt=r*cos(theta*n)

yt=r*sin(theta*n)

zt=p*n*t或zt=cos(theta*n)+p*n*t

效果如图8

16、碟形弹簧

若碟形弹簧半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:

r=20

p=10

n=5

theta=t*360

xt=r*cos(theta*n)

yt=r*sin(theta*n)

zt=cos(theta*n^2)+p*n*t或zt=cos(theta*n^2.4)+p*n*t

效果如图9

17、圆锥螺旋线和圆台螺旋线

若圆锥螺旋线底圆半径r为20,螺距p为5,圈数n为10,即UG表达式为:

r=20*(1-t),若圆台上端半径为5,则r=20*(1-t*0.75)

p=5

n=10

theta=t*360

xt=r*cos(theta*n)

yt=r*sin(theta*n)

zt=p*n*t

效果如图10-1、10-2