在几何画板中绘制画参数方程图象的步骤

在几何画板中绘制画参数方程图象的步骤

参数方程表达的曲线如何用几何画板来描绘呢？这是一个相对比较麻烦的问题，如果它可以化为直角坐标方程，那当然好办。但是有的参数方程是不可以转化的。如何处理这一棘手的问题呢？请看小编是如何处理的，相信对你有所帮助。

第一种方法：设置参数，用参数创建动画。

1、建立一个参数。单击图表---新建参数，新建一个参数，无单位，初始值为1。单击确定。我们要画出x=5cost,y=3sint的图象。

2、计算横坐标和纵坐标的数值。单击度量---计算，输入公式5*cos(t),确定。同样方法输入另一个公式3*sin(t)，这样就算出了轨迹上的点的横纵坐标，接下来就是画点。

3、根据坐标画出轨迹上的点。选中x,y两个坐标，单击图标---绘制点。这样动点就画好了，它的位置会随着参数值的变化而变化。

4、构建参数动画。选中参数t，依次单击编辑，操作类按钮，动画。方向选择渐增，连续，速度为18每秒，范围0到360，确定。这个参数的几何意义是角度，所以选择范围如上。

5、单击选中动点，单击显示---追踪点。双击t，把它的值改为0，目的是让动点归位。

6、如何成图？单击动画参数按钮，动点马上画出一条优美的曲线。

7、当参数的值达到360时，就画出一个封闭的图形，显然它是椭圆。这种画法的关键是建立一个参数，然后画动点，最后建立参数动画，而不是点动画。

第二种方法：画一个辅助圆，通过圆周上的点创建动画。

1、新建坐标系画单位圆。单击图标---新建坐标系。然后标记原点为O，单位点为A，做线段OA，选中点O和线段OA，单击构造，选择以圆心和半径画圆，这样单位圆就画好了。

2、度量角度。单击编辑---参数选项，把角度单位改成弧度。在单位圆上任意画一点P，单击选中A,O,P，单击度量---角度。角AOP的弧度值就度量出来了。

3、计算坐标。接着是计算两个坐标，方法同第一种画法，这里不重复了，需要说明的是，要输入角度时，单击角度表达式即可。

4、描点做动画。然后是选中两个坐标画动点，方法同前。画完后，选中点P，单击编辑---操作类按钮---动画，建立一个点动画。选中轨迹动点，单击显示---追踪点。注意这两个点不同，不要搞错。

5、如何画图？单击点动画按钮，开始画图开始一圈是不连续的点围成一周，随着旋转圈数增加，点越来越密集，最后形成线。

6、最后的图形如下。无论是第一种方法还是第二种方法，都是利用追踪点来画图的，这和函数表达式的画图不一样。前者是由系统一步到位画出的，后者是由动点运动扫描出来的。