世界上最新最有趣最难智力题大全

世界上最新最有趣最难智力题大全

[每日一星]世界上最新最有趣最难智力题系列

  作者:dajiahao 提交日期:2005-7-23 15:27:00  
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仅仅希望大家能给出哪怕一个问题的完整的结论!
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1.
圆周能铺满整个平面吗?
能铺满整个空间吗?
铺砌要求
(1).任意两个圆周不可以相交,也不可以相切.
(2).平面上的每个点至少属于一个圆周.

2.
四符号链问题

图埃数列:从01开始,把其中的0用01替换,1用10替换,得到0110。重复这个操作,

进行到最后(允许吗?)就得到图埃数列。
它有一个有趣的性质:其中任何一味或多位的数字模块决不连续出现3次
象a1a2。。。aka1a2。。aka1a2。。。ak是不可能出现的,但可能连续
出现两次。
另一种生成图埃数列的方法:先把非负整数用二进制写出来,0,1,10,

11。。。。若含有奇数个1,则用1替换,反之用0替换。
无限象棋:前国际象棋世界冠军尤伟等人首先注意到,图埃数列提供了一种把国际象

对局无限止的拖延下去的方法。为防止这种(哪种?)无限拖延对局的情

,所谓的德国规则规定:如果一名棋手在同样的局面下把任何有限(废话
!)
的走法序列连续运用3次,就宣布这场比赛为平局(为什么不是先出现的那
个人
输?)。现在两名对局的棋手只需要制造一种局面,在这个局面下每一名
棋手都
有两枚棋子可走,而且不管对手怎样走他的那两枚棋子,每一名棋手都可
以把自
己的两枚棋子中的任意一枚或向前或向后走,这样就可以把这对局无限止
的拖延
下去(具体怎么实现?当然假设对手不与你合作。中国象棋呢?)方法是
每名棋
手都按照图埃数列走他自己的两枚棋子。
四符号链:凡在图埃数列中出现00时,就在其下写一个0,出现01时,写一个1,出现
10时,
写一个2,出现11时,写一个3。
这样就得到一个四符号链
图埃数列:01101001。。。
四符号链:1321201。。。。
这个无限长的四符号链具有一条重要的性质:即其任何一个有限长的数字
模块
都不会连续出现两次(为什么?)。
三符号链:把四符号链中的3用0替换即可(为什么?)。
其他类型的三符号链
1。
考虑下面的3个数字模块
0121021201210
1202102012021
2010210120102
这些数字模块的性质:如果我们对任何不连续出现两次重复模块的数字链,用这3个
数字模块替换其中的数字(用第一块替换1,第二块替换2,第三块替换0),那么所
得到的数字链
同样是不连续重复的。
上面是有同样性质的最短的对称数字模块。
2。
更短的非对称的数字模块
12010201210
12021012102
12021020102
3。
图埃数列中介于一个0与下一个0之间的1的个数只能是0,1,2(为什么?)
这些0与0之间的1的个数形成一个无穷数列2102012。。。。。也是三符号链(为什么
?)
erdos的问题
现在把相同的数字模块序列定义为不及顺序的相同,比如001120=112000
这样的三符号链是不存在的(长度最多为7,不能为无穷)
这样的四符号链是否存在呢?
********************************************************************************3.
是否欧氏空间Rn中每个有界集都是n +1个具有较小直径的集合的并集
直径是指图形中两点间距离得上确界

4.
手术手套

每个医生对每个病人都要做一次手术.在以下各情况中,最少需要多少副手术手套
这个的意思是,要把一副手套看作一个整体,不必节外生枝的考虑手套有两只耳.....


注:每个人都可以多次接触对自己安全的一面.....

5.
知识游戏
一天早上,在一个有20个孩子的班级里,有14个孩子竟然脏着脸来上学,老师说,"
;我们来玩一个游戏,你们大家可以相互看看各人的脸,这台报时器将每隔10秒钟响一
次.如果你知道了你自己的脸是脏的,就请在声响后举手."
游戏开始了,但过了几分钟,什么也没发生.于是这位老师说,"我看我还得给你们
一个提示,你们当中至少有一个人的脸是脏的."
因为每一个孩子都至少看到13张脏脸,这个提示似乎并没有提供任何的信息,然而当这
游戏重新开始,到第14次声响后,所有的脏脸孩子都举起了手.
问题:说明老师的提示包含了什么新的信息,使得游戏的结果发生了改变.
6.
一个房间里有N个人,每个人的额头上都写着一个非负数,第k个局中人的数是ak,此
外,还
有不多于N个不同的正数Ak,写在一块黑板上,其中有一个是那些ak之和。
每一个局中人都可以看到除自己额头上的数以外的所有数。
我们使用一台每隔10秒响一次(对每一个人都是一致的)的报时器,如果有人知道了黑
板上
哪一个数是他们额头上的数之和,他就必须立即在嘟嘟响结束后宣布这一点,这样游
戏就
结束.
问题:游戏是否一定在有限的时间内结束?
注意:Ak,ak未必是整数,也未必是有理数.

 
#日志日期:2005-7-23 星期六(Saturday) 晴
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