算24点的算法的方法介绍

算24点的算法的方法介绍

详细代码下载，参见：http://download.csdn.net/source/1632402

先说说我的思路，以四个整数计算24为例，这4个数存放在arr中，分别为arr[0]~arr[3]：
首先是4个数的顺序组合，应该是有以下24种：
arr[0],arr[1],arr[2],arr[3]
arr[0],arr[1],arr[3],arr[2]
arr[0],arr[3],arr[2],arr[1]
arr[0],arr[3],arr[1],arr[2]
arr[0],arr[2],arr[3],arr[1]
arr[0],arr[2],arr[1],arr[3]

arr[1],arr[0],arr[2],arr[3]
arr[1],arr[0],arr[3],arr[2]
arr[1],arr[3],arr[2],arr[0]
arr[1],arr[3],arr[0],arr[2]
arr[1],arr[2],arr[3],arr[0]
arr[1],arr[2],arr[0],arr[3]

arr[2],arr[1],arr[0],arr[3]
arr[2],arr[1],arr[3],arr[0]
arr[2],arr[3],arr[0],arr[1]
arr[2],arr[3],arr[1],arr[0]
arr[2],arr[0],arr[3],arr[1]
arr[2],arr[0],arr[1],arr[3]

arr[3],arr[1],arr[2],arr[0]
arr[3],arr[1],arr[0],arr[2]
arr[3],arr[0],arr[2],arr[1]
arr[3],arr[0],arr[1],arr[2]
arr[3],arr[2],arr[0],arr[1]
arr[3],arr[2],arr[1],arr[0]

然后针对上面的每一种组合，比如：arr[0],arr[1],arr[2],arr[3]
1）计算arr[0]和arr[1]的6种运算结果k1：a+b,a-b,a*b,a/b,b-a, b/a
2）计算k1和arr[2]的6种运算结果k2
3）计算k2和arr[3]的6种运算结果k3
如果（k3*10）取整=240 （乘10是为了防止24.01和23.99的情况）
就是正确结果，并输出

不过本程序也还有一些缺点：
1、每一步都加上的括号，可能结果看起来不太好看，呵呵

2、重复结果太多，比如 8，3，1，1的部分结果：
(((1*3)*8)*1) = 24
(((1*3)*1)*8) = 24
(((1*3)*8)/1) = 24
(((1*8)*3)*1) = 24
(((1*8)*3)/1) = 24
(((1*3)/1)*8) = 24
大家可以看到，尤其是第一行和第二行，实际是一样的，程序中该如何处理，我还在思考中，大家有什么意见提提？

3、程序还可以优化，比如1，2，2，3
1和2组合的最大值是1+2=3
此时后两个数的最大组合是2*3=6
那么3和6的最大组合是：3*6=18，不可能=24，所以1和2组合的情况就不应该遍历下去了，以节省时间，
程序中没有实现这一点