经典智力题大全介绍(2)
参考答案:
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第一题:
1:96 2:0 3:0 4:2 5:2
首先,当对3的方案表决时,4会支持3,因为否则的话他就要被5反对,从而死。
因此,如果1,2死了,3的方案肯定是100,0,0,并且一定会得到3和4的支持,此时4,5的收入为0,因此1,2可以贿赂4,5而得到支持。
同时3的期望收入为100,他必定会不顾一切地反对1,2。
而如果1死了,2的方案肯定是98,0,1,1,并且一定会通过。
所以1的最优方案为96,0,0,2,2,并且一定会通过。
其实98,0,0,1,1也可以,并且有可能通过(看4,5的心情和残忍程度而定)。 -
第二题:
P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种
Q第一句表明花色为红桃或方块
P第二句表明不是A
Q第二句表明只能是方块5
答案:方块5 -
第三题:
取3根绳
先将第一根的两头都点燃,同时将第二根的某一头点燃。(t=0)
待第一根烧尽,点燃第二根的另一头。(t=30min)
待第二根烧尽,点燃第三根的两头。(t=45min)
待第三根烧尽,t=75min。 -
第四题:
先拿4个。
然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n,n逐次少1,最后剩6个的时候恰好是我拿完,此时必胜。 -
第五题:
39瓶
20->10->5
拿4瓶换两瓶,再换一瓶,这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39 -
第六题:
想了半天没想明白,上网找了找答案,竟然是……
答案中认为给出的金条可以收回,显然是认为工人都是理想化的工人,不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……(把金条分为1,2,4,有点儿像我们的纸币只需要1,2,5就能对付所有的找钱问题!) -
第七题:
仿佛是(4,t),其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91 -
第八题:
将7装满,倒入11,再装满,倒满11,此时7中剩3。
将11倒空,7中3倒入11,再装满7倒入11,此时11中有10。
将7再次装满,倒满11,此时7中剩6。
将11再次倒空,7中6倒入11。
将7再次装满,倒满11,此时7中剩2。 -
第九题:
制定这个规则的人肯定是法西斯……
留楼,让我把第十题答案给出来……
这题果然有难度…… -
第十题:
“你不会毒死我的。” -
第十一题:
同样可以穷举。
星期一。 - 自己思考
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首先证明,如果有三个球P1,P2,P3,满足,要么P1较重,要么P2,P3中有一个较轻,并且有2个标准球,则质量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上,取P1,P2与标准球比较,如果平衡则P3为较轻,如果P1,P2质量之和大于标准球则P1为较重的球,如果P1,P2质量之和小于标准球则P2为 较轻的球。同理可得,P1,P2,P3满足要么P1较轻,要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。
先分成三批(标记为A、B、C组),每批4个,取A,B两批称量。如果平衡,则质量不同的球在C组,可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较,如果平 衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较,如果不平衡,则在其中取一个与标准球作比较。)如果不平衡(不妨假定A组轻于B组),则C组为标准球。将A,B 排列如下
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A○○○○
B○○○○
取A1,A2,B1(A'组)与A3,A4,B4(B'组)分别放在天平两边称量。如果A'组轻于B'组,则要么A1,A2中有较轻的,要么B4为较重 的,由前面的证明知,第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A'组重于B'组,则要么B1为较重的,要么A3,A4中有较轻的,同样可以找出质量不同的 那个。如果平衡,则B2,B3中有较重的,分别放在天平两端即可找出较重的。